Ο Κώστας Νεστορίδης γεννήθηκε στις 15 Μαρτίου 1930 στη Δράμα, αλλά μεγάλωσε στην Αθήνα. Υπήρξε από τους μεγαλύτερους Έλληνες επιθετικούς ποδοσφαιριστές με μεγάλη καριέρα στην Α.Ε.Κ. και στην Εθνική Ελλάδας.
Ποδοσφαιρική καριέρα
Ο Κώστας Νεστορίδης ξεκίνησε το ποδόσφαιρο το 1945 αγωνιζόμενος σε ανεξάρτητα σωματεία της Καλλιθέας. Το 1948 έβγαλε δελτίο στον Πανιώνιο, όπου καθιερώθηκε και το 1951 κλήθηκε στην Εθνική Ελλάδας.
Το 1955 πήγε στην Α.Ε.Κ., όπου έκανε πολύ μεγάλη καριέρα μέχρι το 1965 και κατέκτησε πέντε φορές τον τίτλο του πρώτου σκόρερ του πρωταθλήματος.
Το 1966 έφυγε για την Αυστραλία για να αγωνιστεί στον σύλλογο των Ελλήνων ομογενών Ελλάς Μελβούρνης, τη σημερινή "South Melbourne FC". Κατέκτησε το πολιτειακό πρωτάθλημα και παράλληλα αναδείχθηκε πρώτος σκόρερ στη διοργάνωση.
Το 1967 επέστρεψε στην Ελλάδα για λογαριασμό του Βύζαντα Μεγάρων, που αγωνιζόταν στην Α΄ Εθνική, όπου και έκλεισε την καριέρα του.
Στις εθνικές ομάδες
Φόρεσε τη φανέλα της Εθνικής Ελλάδας 17 φορές, 2 ως παίκτης του Πανιώνιου και 15 ως παίκτης της Α.Ε.Κ., πετυχαίνοντας συνολικά 3 γκολ.
Το ντεμπούτο του πραγματοποιήθηκε στις 14 Οκτωβρίου 1951, στον εκτός έδρας φιλικό αγώνα εναντίον της Β' ομάδας της Γαλλίας, υπό τις οδηγίες του Γιάννη Χέλμη.
Υπήρξε επίσης δύο φορές διεθνής με την Εθνική Ενόπλων το 1951.
Στατιστικά στοιχεία ανά περίοδο
Περίοδος Σύλλογος Πρωτάθλημα
(Πανελλήνιο/Α' εθνική) Α' κατηγορία
ΕΠΣ Αθηνών
Κύπελλο
Ευρώπη ΣΥΝΟΛΟ Εθνική Ανδρών

Προπονητική καριέρα
Μετά το τέλος της ποδοσφαιρικής του καριέρας, υπήρξε προπονητής σε συλλόγους μικρότερων κατηγοριών, ενώ στς αρχές της δεκαετίας του 80' βρέθηκε περιστασιακά και στην τεχνική ηγεσία της Α.Ε.Κ..
Τίτλοι-διακρίσεις
• Πρωτάθλημα Ελλάδας: 1963 (Α.Ε.Κ.)
• Κύπελλο Ελλάδος: 1964 (Α.Ε.Κ.)
• Πρωτάθλημα Αθήνας: 1951 (Πανιώνιος)
• Πρωτάθλημα Victorian State League Αυστραλίας: 1966 (Ελλάς Μελβούρνης)
• Πρώτος σκόρερ πρωταθλήματος Αθήνας: 1951: 7 τέρματα
• Πρώτος σκόρερ πρωταθλήματος Ελλάδας (5 φορές):
o 1959: 21 τέρματα
o 1960: 33 τέρματα
o 1961: 27 τέρματα
o 1962: 29 τέρματα
o 1963: 24 τέρματα
• Πρώτος σκόρερ Victorian State League (Αυστραλία): 1966